数列{an}中有a1=1,a(n+3)= an+3,a(n+2)≥an+2 (n∈N*) 1)求数列{an}的通项公式an

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/09 07:30:14

a(3)>=a(1)+2
a(5)>=a(3)+2
a(7)>=a(5)+2
a(7)>=a(1)+6
a(7)=a(4)+3=a(1)+3+3=a(1)+6
所以全部取等
a(3)=a(1)+2
a(5)=a(3)+2
a(7)=a(5)+2
a(3)=3
a(5)=5
a(7)=7

a(1)=1
a(2)=a(5)-3=2
a(3)=a(1)+2=3
已证明
所以用数学归纳法
a(n+3)= a(n)+3
所以a(m)=m

a(15)=a(12)+3=a(9)+6=a(7)+2=9
a(6)=a(9)-3=6